Xu Hướng 2/2023 # Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất # Top 4 View | Globaltraining.edu.vn

Xu Hướng 2/2023 # Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất # Top 4 View

Bạn đang xem bài viết Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất được cập nhật mới nhất trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Trong cuối chương trình lớp 10, các em học sinh sẽ được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học các kiến thức về cung và góc lượng giác. Để làm tốt các dạng bài tập về lượng giác yêu cầu các em phải nắm vững các công thức. Do đó, chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác toán 10 đầy đủ nhất bao gồm các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường xuyên dùng để giải bài tập. 

Đặc biệt, để giúp các em học thuộc các công thức này một cách dễ dàng, trong phần 3 chúng tôi còn giới thiệu thêm một số cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hy vọng, đây sẽ là một tài liệu giúp các em học lượng giác một cách thú vị hơn.

I. Các công thức lượng giác toán 10 cơ bản

Trong phần I, chúng tôi sẽ giới thiệu các công thức lượng giác toán 10 cơ bản nằm trong chương trình sách giáo khoa lớp 10. Đây là những công thức bắt buộc các em học sinh lớp 10 cần phải học thuộc lòng thì mới có thể làm được những bài tập lượng giác cơ bản nhất. 

1. Bảng giá trị lượng giác của một số cung hay góc đặc biệt :  

2. Hệ thức cơ bản :

3. Cung liên kết :

(cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo)

Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2

• Hai góc đối nhau

cos(–x) = cosx

sin(–x) = – sinx

tan(–x) = – tanx

cot(–x) = – cotx

• Hai góc bù nhau

sin (π – x) = sinx

cos (π – x) = -cosx

tan (π – x) =  -tanx

cot (π – x) = -cotx

• Hai góc hơn kém π

sin (π + x) = -sinx

cos (π + x) = -cosx

tan (π + x) = tanx

cot (π + x) = cotx

• Hai góc phụ nhau

4. Công thức cộng :

(cách nhớ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan) :  

6. Công thức nhân ba:

       sin3x = 3sinx – 4sin3x

       cos3x = 4cos3x – 3cosx

7. Công thức hạ bậc:

8. Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a:

11. Công thức biến đổi tích thành tổng :

II. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

Trong phần 2, ngoài các công thức lượng giác toán 10 cơ bản, chúng tôi sẽ giới thiệu thêm cho các bạn học sinh các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao. Đây là những công thức lượng giác hoàn toàn không có trong sách giáo khoa nhưng rất thường xuyên gặp phải trong các bài toán rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức, giải phương trình lượng giác.  Các em học sinh khá, giỏi có thể tham khảo để vận dụng trong các bài tập nâng cao. Các công thức được biên soạn thành 4 dạng:

 1. Các công thức kết hợp với các hằng đẳng thức đại số:

III. Cách ghi nhớ công thức lượng giác toán 10

Đối với nhiều em học sinh việc học các công thức lượng giác toán 10 được xem là rất khó khăn. Do đó, chúng tôi sẽ giới thiệu một số cách ghi nhớ công thức lượng giác nhanh và hiệu quả.

Cách ghi nhớ Công thức cộng

Cos + cos = 2 cos coscos -  cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin – sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin rồi trừTang tổng thì lấy tổng tangChia 1 trừ với tích tang, dễ mà.

Tan(x+y)=

Bài thơ : Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng

Trên thượng tầng tang cộng cùng tang

Hạ tầng số 1 rất ngang tàng

Dám trừ đi cả tan tan anh hùng

Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin côtính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàngcòn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)1 trừ tan tích mẫu mang thương rầunếu gặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng

Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại công thức như vậy)

Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos

Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin

Bằng trừ 1 cộng hai bình cos

Bằng cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )

Chia một trừ lại bình tan, ra liền.

Mỗi bạn sẽ suy nghĩ cho mình những cách ghi nhớ công thức lượng giác toán 10 khác nhau nhưng  kết quả cuối cùng là sự dễ thuộc, dễ hiểu và khả năng áp dụng được vào mọi bài toán mình gặp

Bí Quyết Học “Công Thức Lượng Giác” Siêu Tốc, Bạn Đã Thử Chưa?

1. Các hệ thức lượng giác cơ bản

sin bình cộng cos bình bằng 1

tan bằng sin trên cos

cô tan bằng cos trên sin

tan nhân cô tan bằng 1

1 trên cos bình bằng tan bình + 1

1 trên sin bình bằng cô tan bình cộng 1

2. Công thức cộng

sin a cộng b bằng sin a nhân cos b cộng cos a nhân sin b

cos a cộng b bằng cos a nhân cos b trừ sin a nhân sin b

sin bằng sin cos cos sin, cos bằng cos cos sin sin dấu trừ

tan a + b bằng tan a cộng tan b chia 1 trừ tan a nhân tan b

3. Công thức nhân và hạ bậc

sin 2 x bằng 2 nhân sin x nhân cos x

cos 2 x bằng cos bình x trừ sin bình x

sin x nhân cos x bằng sin 2 x chia 2

sin bình bằng 1 trừ cos 2 x tất cả chia 2

cos bình bằng 1 + cos 2 x tất cả chia 2

sin 3 x bằng 3 sin x trừ 4 sin mũ 3 x

cos 3 x bằng 4 cos mũ 3 x trừ 3 cos x

4. Công thức biến đổi tích thành tổng

cos nhân cos bằng 1 phần 2 cos tổng cộng cos hiệu

sin nhân sin bằng trừ 1 phần 2 cos tổng trừ cos hiệu

sin nhân cos bằng 1 phần 2 sin tổng cộng sin hiệu

5. Công thức biến đổi tổng thành tích

cos a + cos b = 2 nhân cos của a + b chia 2 nhân cos của a trừ b chia 2

cos a trừ cos b = âm 2 nhân cos của a + b chia 2 nhân cos của a trừ b chia 2

sin a + sin b = 2 nhân sin của a + b chia 2 nhân cos của a trừ b chia 2

sin a trừ sin b = 2 nhân cos của a + b chia 2 nhân sin của a trừ b chia 2

cách nhớ nhanh: cos + cos = 2 cos cos, cos trừ cos = âm 2 sin sin, sin cộng sin bằng 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin

6. Bí quyết học thuộc lòng nhanh chóng từ S Mind C.

S Mind C là ứng dụng phát triển tiềm thức, được cài đặt trên điện thoại di động. Ứng dụng dựa trên cơ chế sinh học của con người nên có tác dụng với bất cứ ai. Con người có cơ chế như sau: Khi đang mơ màng trong giấc ngủ, nếu có một câu nói nào phát ra thì nó sẽ được não bộ ghi nhớ rất lâu. Chính vì điều đó, S Mind C sẽ mang đến cho bạn cách học thuộc lòng công thức lượng giác rất đơn giản mà không mất nhiều thời gian.

Công Thức Giải Nhanh Toán 12

Nội dung thi THPT quốc gia 2020 môn Toán trải rộng từ lớp 11 tới lớp 12, trong đó kiến thức  tập trung chủ yếu là chương trình lớp 12. Vì vậy, bộ công thức giải nhanh toán 12 là một trong những điều quan trọng mà các bạn cần phải trang bị cho bản thân mình. Hiểu được điều đó, trong bài viết này, Kiến guru xin chia sẻ đến các bạn một số công thức giải nhanh toán 12 thông dụng nhất. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ củng cố thêm kiến thức cho chính mình, chuẩn bị thật tốt để bước vào kì thi THPT Quốc gia.

Nguồn: Internet

I. Một số công thức giải nhanh toán 12

phần đại số

.

1. Các công thức giải nhanh toán 12 logarit

a. log1a= 0 khi đối số bằng 1 thì kết quả trả ra của logarit bằng 0.

⇒  Bài tập: log13=0 

b. log1/xa=-logx3 nghĩa là 1/x=x-1

⇒  Bài tập: log21/3=-log32

c.

Biến đổi cơ số là tên gọi của công thức. Kết quả trả ra từ logarit mới có đối số a của mẫu số biến đổi thành cơ số mới và đối số x của tử số thành đối số mới.⇒ Bài tập: log52=(log5/log2)

d. logaa=1

⇒ Bài tập: log22=1

e. logaxy=logxa+logya 

Logarit của một tổng được chuyển thành tổng hai logarit

⇒ Bài tập: log162=log82+log22=log42+log22+1=log22+log22+1+1=4 

g. logx/ya=log-xalogya

Logarit của phép chia được chuyển thành hiệu của 2 logarit. 

⇒ Bài tập: log25/3=log52-log32

Áp dụng các công thức giải nhanh toán 12 trên vào các bài tập sau

Bài tập 1. Chọn đáp án đúng trong phát biểu về hàm số y=lnx/xA. Hàm số trên không có cực trị.B. Hàm số trên chỉ có một điểm cực đại.C. Hàm số trên chỉ có một điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Hướng dẫn

Chọn đáp án CTập xác định

Hàm y’ đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=e nên x=e là điểm cực tiểu của hàm số.

Bài tập 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?A. Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.B. Nằm bên trái trục tung là đồ thị hàm số lôgarit.C. Nằm bên phải trục tung là đồ thị hàm số mũ.D. Đồ thị của hàm số mũ nằm phía trái của trục tung.

Hướng dẫn

Chọn đáp án A

Bài tập 3. Chọn đáp án nào sai trong các phát biểu sau?A. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.B. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.C. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.

D. Vị trí tương đối của đồ thị hàm số logarit là bên trên trục hoành.

Hướng dẫn

Chọn đáp án DĐồ thị hàm số logarit nằm bên phải trục tung và cả dưới, cả trên trục hoành.

Bài tập 4. Biết logba=2, logca=-3. Vậy kết quả trả ra của biểu thức sẽ là:A. 20.B. -2/3.C.- 1.D. 1,5.

Hướng dẫn

Ta có   

Chọn A là đáp án

2. Tổng hợp công thức giải nhanh toán trắc nghiệm 12 đồ thị

II. Một số công thức giải nhanh toán lớp 12

phần hình học.

1. Các công thức toán học lớp 12 của khối đa diện.

Khối tứ diện đều

Khối bát diện đều hay khối tám mặt đều

– Tất cả các mặt sẽ là một tam giác đều

– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng 4 mặt

– Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D=6, M=8, C=12. D=6, M=8, C=12.

– Các mặt của khối bát diện đều cạnh ađều có diện là 

– Có 9 mặt phẳng đối xứng

– Khối bát diện đều cạnh a sẽ có thể tích là  .

– Mặt cầu ngoại tiếp sẽ có bán kính

Khối lập phương

Tất cả các mặt sẽ là một hình vuông

– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng 3 mặt

– Số mặt (M); Số đỉnh (Đ); Số cạnh (C) lần lượt là D=8, M=6, C=12, D=8, M=6, C=12.

– Tất cả các mặt khối lập phương có diện tích là S=6a2.

– Có tất cả 9 mặt phẳng đối xứng

– Khối lập phương cạnh a sẽ có diện tích là V=a3.

– Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính

Khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều

– Tất cả các mặt sẽ là một ngũ giác đều 

– Một đỉnh bất kì sẽ có đỉnh chung với đúng ba mặt

– Số mặt (M); Số đỉnh (Đ); Số canh (C) lần lượt là D=20 , M=12 C=30.D=20, M=12, C=30.

– Các mặt của khối 12 mặt đều có diện là

– Có tất cả 15 mặt phẳng đối xứng

– Thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là 

– Mặt cầu ngoại tiếp có bán kính là 

2. Tổng hợp công thức giải nhanh toán trắc nghiệm 12 thường gặp khác.

Cách Học Tốt Phần Lượng Giác Hay Nhất

Cách áp dụng công thức lượng giác

Ghi nhớ công thức lượng giác

Toán học thì không thể thiếu các công thức và con số, nếu các bạn không nắm vững các công thức lượng giác thì khi gặp một bài toàn lượng giác tất cả những gì mà các bạn có thể làm đó chính là ngồi nhìn nó. Lấy ví dụ đơn giản trong cuộc sống về bác thợ xây, cô thợ may hay chú lái máy cày mỗi người họ đều có một công cụ riêng của mình để làm nghề. Và chúng ta cũng thế, học Toán mà cụ thể là phần lượng giác nếu không có công thức thì bạn không thể nào giải được bài Toán của mình.

Cách ghi nhớ công thức lượng giác nhanh và hiệu quả nhất không đơn giản là ngồi vào bàn và học một cách máy móc các bạn sẽ rất khó để nhớ lâu. Các bạn có thể chép các công thức ra một tờ giấy A4 và dán chúng ở những nơi mà bạn thường xuyên nhìn thấy ở trong nhà như: trước bàn học, đầu giường, trong nhà vệ sinh,… bất cứ nơi nào trong nhà. Cứ như thể khoảng 3 đến 4 tuần các bạn sẽ thấy hiệu quả không ngờ.

Học kỹ và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản

Đi thật chậm mà chắc, để giải được các bài toán khó điều đầu tiên các bạn học sinh cần làm đó chính là nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản, bởi vì “nền móng phải thật chắc thì nhà mới vững”. Các bạn học sinh cần nắm thật chắc các công thức nghiệm của nó và ghi nhớ luôn các trường hợp đặc biệt khi bằng 0; 1; -1 bởi vì để giải được phương trình khó thì các bạn cần giải được phương trình cơ bản.

Khi đã nắm chắc được phương trình cơ bản rồi các bạn có thể chuyển sang học các phương pháp giải các phương trình thường gặp với dạng mẫu để tập làm quen dần với cách giải sẵn của người ta.

Cách học thuộc phương trình lượng giác

Đối với những phương trình lượng giác không có cách giải tổng quát

Trong thực tế thường sẽ tồn tại rất nhiều phương trình không có cách giải tổng quát chính, một số bạn gặp rắc rối với những dạng phương trình như thế này, vậy thì cách giải quyết sẽ là như thế nào? Để giải được những phương trình như thế này chắc chắn bạn phải là người nắm vững kiến thức nền tảng trong phần lượng giác. Những trường hợp như thế này thường sẽ không có cách giải chung nào như những cách các bạn đã học, dù như thế, chúng ta vẫn phải nêu ra một vài phương pháp chung cho việc giải những phương trình lượng giác bao gồm:

– Biến đổi phương trình đã cho về những phương trình lượng giác cơ bản, mẫu mực mà ta đã biết cách giải.

– Tìm cách biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích

– Đưa về cùng hàm lượng giác

– Đưa về cùng một lượng giác

– Tìm cách biến đổi phương trình đã cho về dạng a^2+b^2=0 (trong đó a=0 hoặc b=0)

– Đánh giá các hàm hay biểu thức của phương trình

Cách giải các dạng bài tập lượng giác

Làm nhiều bài tập

Một trong những cách mà chúng tôi cho rằng hữu hiệu nhất có có ảnh hưởng nhất đến với việc học tốt phần lượng giác của các bạn học sinh đó chính là làm thật nhiều bài tập. Chỉ học chương trình trong sách giáo khoa hay lắng nghe thầy cô giáo giảng bài trên lớp không thì chắc chắn là chưa đủ. Để học tốt phần lượng giác các bạn học sinh cần rèn luyện thói quen giải nhiều bài tập cả bài tập về nhà, bài tập trong sách giáo khoa và bài tập làm thêm ở bên ngoài. Khi gặp khó khăn trong việc giải bài tập các bạn có thể lưu lại đó để hôm sau lên lớp hỏi thầy cô hay bạn bè, nếu giỏi hơn nữa các bạn có thể tự mình mày mò và tìm ra câu trả lời. Việc này thì luôn được khuyến khích, bởi vì các bạn có thể rèn luyện được tư duy và làm bài tốt hơn.

Cách học tốt phần lượng giác hay nhất

Tư vấn tìm gia sư 24/7

Hotline hỗ trợ mọi vấn đề xung quanh việc học con em bạn .

Hỗ trợ giải đáp tư vấn tìm gia sư các môn học, các cấp học 24/7.

CÔNG TY TNHH TƯ VẤN VÀ PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC VINA GIA SƯ là 1 trung tâm gia sư uy tín hàng đầu tại Việt Nam

Địa chỉ : 338/2A Tân Sơn Nhì , phường Tân Sơn Nhì , Quận Tân Phú, TP.Hồ Chí Minh

Điện thoại : 0903 108 883 – 0969 592 449

Email : info@vinagiasu.vn

Website : Vinagiasu.vn

@ Copyright 2010-2020 chúng tôi , all rights reserved

Loading…

Cập nhật thông tin chi tiết về Các Công Thức Lượng Giác Toán 10 Đầy Đủ Nhất trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!