Xu Hướng 3/2023 # Phương Pháp Giải Bài Toán Về Tổ Hợp – Chỉnh Hợp – Xác Suất # Top 8 View | Globaltraining.edu.vn

Xu Hướng 3/2023 # Phương Pháp Giải Bài Toán Về Tổ Hợp – Chỉnh Hợp – Xác Suất # Top 8 View

Bạn đang xem bài viết Phương Pháp Giải Bài Toán Về Tổ Hợp – Chỉnh Hợp – Xác Suất được cập nhật mới nhất trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

Các định nghĩa về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất

Để giải toán Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất, cần ghi nhớ định nghĩa, dạng bài, quy tắc cộng, quy tắc nhân và công thức của chúng:

Xác suất: P (A)= n (A)/ n (Ω)

Trong đó:

A: biến cố

N(A): số phần tử của biến cố A

N (Ω): số phần tử của không gian mẫu

P (A): xác suất của biến cố A.

Ví dụ: Có bao nhiêu cách xếp 5 món quà vào 5 cái hộp.

Giải: Có tất cả P5=5! Cách

Chỉnh hợp:  Akn = n! / (n – k)! (1≤k≤n)

Ví dụ: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.

Giải: Cố tất cả A25= 5!/ (5-2)! Số tự nhiên

Tổ hợp: Ckn= n!/ [k!(n-k)!] (1≤k≤n)

Ví dụ: Một cửa hàng có 10 chiếc Bphone, bạn mua 2 chiếc, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Giải: Có tất cả C210= 10!/ [2!(10 – 2)!] cách

Quy tắc cộng: Giả sử có một công việc được thực hiện theo phương án A hoặc B. Có n cách để thực hiện phương án A và m cách để thực hiện phương án B. Khi đó, công việc có thể được thực hiện bởi m + n cách.

Quy tắc nhân: Giả sử một công việc được thực hiện theo 2 giai đoạn là A và B. Công đoạn A có n cách, công đoạn B có m cách thì công việc có thể thực hiện theo m.n cách.

Cách giải bài Toán về Tổ hợp – Chỉnh hợp – Xác suất

Trực quan nhất, chúng ta cùng tham khảo một bài toán cụ thể, dựa vào câu hỏi đề bài mới xác định sẽ dùng công thức nào. Ví dụ như sau: Cho các số sau: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Tổ hợp: Có bao nhiêu tập hợp gồm có 3 chữ số khác nhau được thành lập từ những số trên? Đáp áp: Tổ hợp chập 3 của 7 phần tử

Chỉnh hợp: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ dãy số trên? Đáp án: Chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử

Chủ đề môn Toán khác:

♦ Khái niệm và công thức cần nhớ về Khối đa diện trong Toán 12

♦ Hướng dẫn sinh viên phương pháp dạy kèm môn Toán hiệu quả

Phương Pháp Giải Bài Toán Về Đường Tròn Môn Hình Học Lớp 9

Vẽ được hình và viết giả thiết, kết luận rõ ràng: Yêu cầu bắt buộc của Hình học lớp 9. Các bạn cần viết giả thiết và kết luận ngắn gọn, rõ ràng, khi làm được như vậy, thì coi như bạn cũng đã hiểu được mối quan hệ giữa đề bài và câu hỏi rồi. Hãy đọc đề kỹ, vẽ nửa đường tròn ra sao? Tiếp tuyến với tam giác vuông vẽ thế nào? Tam giác đều trong đường tròn thì phải vẽ như thế nào? Và nếu thế thì có những tính chất gì đi kèm?… Lưu ý, các giáo viên thích hình vẽ sạch và rõ ràng, đề nghị bạn vẽ hình cẩn thận (vẽ nửa trang giấy cũng được), tránh ký hiệu quá nhiều (dễ gây nhức mắt, khó nhìn, đặc biệt khi các bạn vẽ bằng bút chì), sang trang thì phải vẽ lại hình cho tiện theo dõi.

Sử dụng tất cả dữ kiện đề bài cho để làm bài

Để giải bài toán Hình học lớp 9, các bạn cần nhớ sử dụng tất cả dữ kiện đề bài cho để trả lời câu hỏi. Thực tế, trong bài tập đường tròn, có rất nhiều cách giải, nhưng đâu là đường ngắn nhất, tối ưu nhất. Bạn cần tự đặt các câu hỏi như: Để giải quyết câu này, thì cần những dữ kiện nào? Đã có giả thiết gì rồi, cần chứng minh thêm gì? Làm thế nào? Liệu đáp án câu a) có thể sử dụng để trả lời câu b) không? Liệu có cần vẽ thêm không? (lưu ý, nên hạn chế vẽ thêm).

Luyện tập thật nhiều để tư duy nhanh nhẹn

Không giống như Đại số, cần áp dụng công thức, tính toán, chứng mình rồi bấm máy để ra kết quả, Hình học lớp 9 không có máy tính cầm tay nào vẽ hình hay giải hộ bạn được. Chỉ thông qua làm nhiều bài tập, gặp nhiều dạng bài bạn sẽ nắm được cách giải, vận dụng sáng tạo kiến thức để giải bài tập. Đừng sử dụng sách giải, bởi môn Hình học chỉ thông qua tự suy nghĩ, tự giải bài tập được bạn mới thấy đam mê, thích thú để học tiếp, hãy chăm chỉ và kiên trì hơn nữa.

Bạn cần tìm gia sư kèm môn Hình học lớp 9?

Ôn luyện lớp 9 là việc quan trọng để các em có thể vào được những trường THPT chất lượng, gần như định hình tương lai các em sau này. Nếu bạn cần người giảng dạy nghiêm túc để đảm bảo tiếp thu hiệu quả, bạn có thể liên hệ tìm gia sư Toán lớp 9 của Gia Sư Việt. Với những thầy (cô) nhiều năm kinh nghiệm, chắc chắn sẽ giúp bạn hoàn thiện kĩ năng giải toán Hình học 9 cũng như đạt được thành tích cao nhất trong kỳ thi sắp tới.

♦ Gia Sư Toán Tại Quận Hai Bà Trưng Giúp Học Sinh Tiến Bộ Nhanh

♦ Gia Sư Toán Tại Quận Hoàn Kiếm Nâng Cao Tư Duy Cho Học Sinh

Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 11 – Phần Hàm Số Lượng Giác

Trong chương trình Đại số lớp 10, các em đã được làm quen với các công thức lượng giác, mở đầu chương trình Đại số 11 các em sẽ tiếp tục được học các kiến thức và phương pháp giải về các bài tập hàm số và phương trình của lượng giác. Với tài liệu này chúng tôi trình bày lý thuyết và hướng dẫn chi tiết các em cách giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác bám sát chương trình sách giáo khoa. Tài liệu là một nguồn tham khảo bổ ích để các em ôn tập phần hàm số lượng giác tốt hơn.

I. Lý thuyết cần nắm để giải bài tập toán 11 phần lượng giác

Các lý thuyết phần cần nắm để giải được bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác bao gồm các hàm số cơ bản như: hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.

1. Hàm số y = sin x và y = cos x

HÀM SỐ Y = SIN X

HÀM SỐ Y = COS X

+ TXĐ: D = R

+ Hàm số lẻ

+ Tuần hoàn với chu kỳ 2π, nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1]

+ Đồng biến trên mỗi khoảng

(−π/2 + k2π;π/2 + k2π) và

nghịch biến trên mỗi khoảng

(π2 + k2π;3π/2 + k2π)

+ Có đồ thị hình sin qua điểm O (0,0)

+ Đồ thị hàm số

+ TXĐ: D = R

+ Hàm số chẵn

+ Tuần hoàn với chu kỳ 2π, nhận mọi giá trị thuộc đoạn [-1; 1]

+ Đồng biến trên mỗi khoảng     

(−π + k2π; k2π) và

nghịch biến trên mỗi khoảng

(k2π;π + k2π)

+ Có đồ thị hình sin đi qua điểm (0; 1)

+ Đồ thị hàm số

2. Hàm số y = tan x và y = cot x

HÀM SỐ Y = TAN X

HÀM SỐ Y = COT X

+ TXĐ D = R ∖{π/2 + kπ, k∈Z}

+ Là hàm số lẻ

+ Tuần hoàn với chu kì π, nhận mọi giá trị thuộc R.

+ Đồng biến trên mỗi khoảng

(−π/2 + kπ;π/2 + kπ)

+ Nhận mỗi đường thẳng x = π/2 + kπ làm đường tiệm cận

+ Đồ thị hàm số

+ TXĐ D = R∖{kπ,k∈Z}

+ Là hàm số lẻ

+ Tuần hoàn với chu kì π, nhận mọi giá trị thuộc R.

+ Nghịch biến trên mỗi khoảng 

(kπ;π + kπ)

+ Nhận mỗi đường thẳng x = kπ làm đường tiệm cận

+ Đồ thị hàm số

II. Phương pháp giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác

Để giải bài tập toán 11 phần hàm số lượng giác, chúng tôi phân thành các dạng toán sau đây:

+ Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số

 - Phương pháp giải: Chú ý đến tập xác định của hàm số lượng giác và tìm điều kiện của x để hàm số xác định

 - Ví dụ: Hãy xác định tập xác định của hàm số: 

Hàm số xác định khi: 

Kết luận TXĐ của hàm số D = R∖{π/2 + kπ, k∈Z}

+ Dạng 2: Xác định hàm số lượng giác là hàm chẵn, hàm lẻ

 - Phương pháp giải: Để xác định hàm số y = f(x) là hàm chẵn hay hàm lẻ, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định D của f(x)

Bước 2: Với x bất kỳ  , ta chứng minh –

Bước 3: Tính f(-x)

         – Nếu f(-x) = f(x),  thì hàm số y = f(x) là hàm chẵn

         – Nếu f(-x) = -f(x),  thì hàm số y = f(x) là hàm lẻ

         – Nếu :

                     f(-x) f(x) thì hàm số y = f(x) không là hàm chẵn

                     f(-x) -f(x) thì hàm số y = f(x) không là hàm lẻ

 - Ví dụ: Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số sau: y = tanx + 2sinx

Với x bất kỳ:  và –:

Ta có: f(-x) = tan(-x) + 2 sin(-x) = -tanx – 2sinx = -(tanx + 2sinx) = -f(x),

Vậy hàm số y = tanx + 2sinx là hàm số lẻ.

+ Dạng 3: Hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ tuần hoàn

 - Phương pháp giải: Để chứng minh y = f(x) (có TXĐ D) tuần hoàn, cần chứng minh có   TR sao cho:

Giả sử hàm số y = f(x) tuần hoàn, để tìm chu kỳ tuần hoàn ta cần tìm số dương T nhỏ nhất thỏa mãn 2 tính chất trên

 - Ví dụ: Hãy chứng minh hàm số y = f(x) = sin2x tuần hoàn với chu kỳ π.

Ta có: f(x + π) = sin 2( x+π) = sin (2x + 2π) = sin2x = f(x)

Vậy hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ π

+ Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số và xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến

– Phương pháp giải: 

1. Vẽ đồ thị hàm số theo dạng các hàm số lượng giác 

2. Dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ để xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Vẽ đồ thị hàm số y = cosx

Hàm số 

 - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành

+ Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến

Hàm số đồng biến khi 

Hàm số nghịch biến khi

+ Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

 - Phương pháp giải: 

Vận dụng tính chất : 

 - Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 

Hợp Âm Bài Hát Hợp Âm Làm Sao Quên Được Em – Khánh Phương

[Bm] Trở về thân cỏ [Em] cây [C][D] [Bm] Được hoà mình trong nắng [Em] say [C] Con tim giờ như giá [D] băng [Bm] Tình chỉ là như giấc [Em] mơ [C] Anh xin đành quên, [D] anh xin đành quên [Bm] Một cuộc tình bao trái [Em] ngang [C][D][Bm][Em]

1. [C] Quên đi tình yêu thế [D] nhân[Bm] Trở về thân cỏ [Em] cây [C][D] [Bm] Được hoà mình trong nắng [Em] say [C] Con tim giờ như giá [D] băng [Bm] Tình chỉ là như giấc [Em] mơ [C] Anh xin đành quên, [D] anh xin đành quên [Bm] Một cuộc tình bao trái [Em] ngang [C][D][Bm][Em]

2. [C] Xa em rồi tim nát [D] tan[Bm] Tình rồi ngày mai xót [Em] xa [C][D][Bm] Nhìn cuộc tình sao quá [Em] xa.

[C] Anh xin từ đây mất [D] em[Bm] Để rồi tìm trong lãng [Em] quên[C] Anh xin đành mang, [D] anh xin đành mang [Bm] Một cuộc tình bao trái [Em] ngang [C][D][Bm]

[C] Anh xin từ đây mất [D] em[Bm] Để rồi tìm trong lãng [Em] quên[C] Anh xin đành mang, [D] anh xin đành mang [Bm] Một cuộc tình bao trái [Em] ngang [C][D][Bm]

ĐK: [Em] Em, làm sao [C] anh quên đi được [D] em? Làm [Bm] sao anh quên những môi hôn ngày [Em] nào say đắm [C] Thà làm cơn gió, [D] thà làm mây bay, bay [B7] đi

[Em] Em, làm sao [C] anh quên đi được [D] em? Làm [Bm] sao anh quên những đam mê ngày [Em] nào ân ái [C] Thà đừng quen nhau, [D] thà đừng quen biết, [B7] chỉ thêm buồn mà [Em] thôi

[Em] Em, làm sao [C] anh quên đi được [D] em?Làm [Bm] sao anh quên những đam mê ngày [Em] nào ân ái [C] Thà đừng quen nhau, [D] thà đừng quen biết, [B7] chỉ thêm buồn mà [Em] thôi

Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Pháp Giải Bài Toán Về Tổ Hợp – Chỉnh Hợp – Xác Suất trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!