Xu Hướng 2/2023 # Tổ Hợp Xác Suất Nên Học Như Thế Nào? # Top 8 View | Globaltraining.edu.vn

Xu Hướng 2/2023 # Tổ Hợp Xác Suất Nên Học Như Thế Nào? # Top 8 View

Bạn đang xem bài viết Tổ Hợp Xác Suất Nên Học Như Thế Nào? được cập nhật mới nhất trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất.

TỔNG QUAN VỀ NỘI DUNG TỔ HỢP XÁC SUẤT LỚP 11

Toán 11 tổ hợp xác suất thuộc chương II Đại số và Giải tích 11. Nội dung chương bao gồm:

Hai quy tắc đếm

: Quy tắc cộng và quy tắc nhân. Đây là 2 quy tắc căn bản làm tiền đề cho các phương pháp đếm tiếp theo.

Ba phương pháp đếm

( tôi gọi là phương pháp đếm vì ta thường dùng chúng để đếm): Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp. Trong nội dung này các bạn cần tìm hiểu cách phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp. Tất nhiên 3 công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp cũng phải học thuộc :)). Các bạn cũng cần hiểu là ngoài 5 cách đếm này thì chúng ta còn nhiều cách khác. Và chúng dành cho các bạn học sinh giỏi hoặc những ai muốn tìm hiểu thêm mà thôi.

Khai triển nhị thức Newton:

Phần này xoay quanh 1 số dạng toán đặc trưng thôi. Chúng ta cũng không nên tìm hiểu những bài toán cồng kềnh quá.

Xác xuất cổ điển:

Bài toán xác suất lớp 11 đều được tính theo phương pháp cổ điển. Vì trong chương trình SGK cơ bản chúng ta không được học xác xuất theo thống kê. Ba nội dung bên trên thuộc về tổ hợp. Chúng ta sử dụng 3 nội dung bên trên để giải bài tập nội dung thứ 4 này.

CÔNG THỨC TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT CẦN NHỚ

Để các bạn tiện tra cứu tôi sẽ liệt kê các công thức quan trọng cần nhớ ở đây.

Quy tắc cộng: Một công việc được chia thành 2 việc. Sao cho việc 1 có m cách, việc 2 có n cách. Mỗi cách của mỗi công việc đều khiến hành động của công việc ban đầu được hoàn thành. Khi đó công việc ban đầu được hoàn thành theo m+n cách.

Quy tắc nhân: Một công việc được chia thành 2 việc. Sao cho việc 1 có m cách, việc 2 có n cách. Mỗi cách của việc 1 cần 1 cách của việc 2 để hành động của công việc ban đầu được hoàn thành. Khi đó công việc ban đầu được hoàn thành theo m.n cách.

Hoán vị: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Mỗi cách xếp n phần tử theo 1 thứ tự là 1 hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được tính theo công thức:

Qui ước: 0!=1.

Chỉnh hợp: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Lấy ra một tập con gồm k phần tử và sắp xếp theo 1 thứ tự ta được 1 chỉnh hợp chập k của n. Số các chỉnh hợp chập k của n được tính theo công thức:

Tổ hợp: Cho tập hợp gồm n phần tử (n≥1). Lấy ra một tập con gồm k phần tử ta được 1 tổ hợp chập k của n. Số các tổ hợp chập k của n được tính theo công thức:

Xác suất: Một phép thử ngẫu nhiên có n(Ω) là tất cả các khả năng xảy ra. Xét một biến cố A của phép thử ngẫu nhiên đó. Nếu các khả năng thuận lợi cho biến cố A là n(A) thì xác suất của biến cố A được tính theo công thức.

Công thức khai triển nhị thức Newton:

hoặc:

Chuyên đề tổ hợp xác suất P1: Đếm số tự nhiên

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển như thế nào?

Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp: Công thức và các dạng chi tiết

Nhị thức Newton: Công thức và một số bài toán

Quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Cách Học Tốt Chỉnh Hợp Tổ Hợp

Chỉnh hợp -  tổ hợp là một trong những phân dạng của bộ môn Toán mà các bạn học sinh cần phải nắm vững khi lên cấp 3 chủ yếu là trong chương trình Toán học lớp 11. Chỉnh hợp tổ hợp là dạng Toán quan trọng có trong cấu trúc đề thi đại học, chính vì vậy mà việc học sao cho tốt và nắm vững kiến thức ở dạng toán này chính là điều mà các bạn học sinh cấp 3 cần lưu ý. Thế nhưng, dạng Toán này tuy không quá khó nhưng cũng không quá dễ, các bạn học sinh rất dễ bị nhầm lẫn và không thể làm bài tốt nếu không nắm vững và học tập đúng cách. Và để giúp các bạn học sinh có thể vượt qua được những khó khăn trong việc học Chỉnh hợp -  tổ hợp, bài viết này sẽ mách cho các bạn những cách giúp học tốt dạng toán này.

 

Phương pháp học tốt tổ hợp chỉnh hợp

Phương pháp học tốt tổ hợp chỉnh hợp

 

Nắm rõ khái niệm, công thức của từng loại

 

Chỉnh hợp – tổ hợp là hai khái niệm toán khác nhau và có công thức riêng cho từng loại. Chính vì vậy mà điều đầu tiên nếu các bạn học sinh muốn học tốt nó phải nắm chắc khái niệm, định nghĩa và công thức cho mỗi loại. Các bạn phải biết chỉnh hợp là gì, tổ hợp là gì thì khi vào bài tập các bạn mới có thể sử dụng đúng công thức. Học thuộc lòng công thức luôn là yếu tố quan trọng nhất đối với mỗi dạng toán khác nhau và chỉnh hợp – tổ hợp cũng vậy. Chỉnh hợp tổ hợp khái niệm của nó sẽ không quá khó, tuy nhiên nó lại na ná giống nhau, vì vậy mà nếu nắm không chắc mà chỉ qua loa thì rất dễ khiến các bạn học sinh nhầm lẫn.

 

 

Phân biệt rõ cách dùng của chỉnh hợp và tổ hợp

 

Mỗi công thức toán đều sẽ có mỗi trường hợp để áp dụng khác nhau và chỉnh hợp tổ hợp cũng vậy. Các bạn học sinh cần học cách xác định và phân biệt rõ từng trường hợp cách dùng của chỉnh hợp tổ hợp để khi vào bài tập thì áp dụng cho đúng.Ở các dạng bài tập của chỉnh hợp, tổ hợp, câu hỏi bài tập thường giống nhau và hay yêu cầu các bạn tìm cùng lúc cả hai. Các bài tập này sẽ không bao giờ yêu cầu rõ là bạn tìm chỉnh hợp hay tổ hợp, mà sẽ hỏi bằng những câu gián tiếp, nhiệm vụ của bạn là xác định câu nào sử dụng tổ hợp, câu nà sử dụng chỉnh hợp. Chính vì vậy mà nếu các bạn không biết phân biệt sẽ rất khó để học được nó. Hãy dùng một cuốn sổ tay và ghi chép đầy đủ sự khác biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp. Các bạn có thể tự mình xem xét các dạng bài tập và tự rút ra cho mình những cách dùng của từng dạng cụ thể. Như vậy sẽ giúp các bạn có thể phân biệt được chỉnh hợp tổ hợp đấy.

 

Mẹo học tốt chỉnh hợp tổ hợp

Mẹo học tốt chỉnh hợp tổ hợp

 

Đọc và xem nhiều bài toán về chỉnh hợp – tổ hợp

 

Sẽ không còn cách nào giúp bạn phân biệt chỉnh hợp tổ hợp tốt hơn bằng cách đọc và xem thật nhiều các bài toán khác nhau về chỉnh hợp tổ hợp. Nếu các bạn còn đang mơ hồ về nó, hãy tìm và xem xét thật kỹ các bài toán trong sách giáo khoa hoặc sách tham khảo. Xem hướng dẫn giải từng bài tập để hiểu được cách dùng của từng loại. Từ đó, các bạn sẽ làm quen và hình dung được chỉnh hợp tổ hợp. Cách đọc và xem các bài toán giúp các bạn làm quen được với những câu hỏi về các bài tập chỉnh hợp tổ hợp để làm quen với từng dạng bài khác nhau.

 

 

Nếu cách trên là đọc và xem nhiều bài toán để làm quen thì sau khi đã phân biệt và hiểu được như thế nào là chỉnh hợp và tổ hợp thì các bạn nên áp dụng nó vào thực tế bằng cách làm thật nhiều bài tập về nó. Hãy tìm cho mình thật nhiều bài tập về từng loại chỉnh hợp tổ hợp theo từng độ khó khác nhau và cứ làm tới làm lui. Việc làm nhiều bài tập như vậy sẽ giúp các bạn hình thành thói quen suy nghĩ, động não và giúp não bộ quen dần với từng dạng bài tập. Một khi đã quen với điều này thì mỗi khi các bạn gặp bất kỳ bài toán nào đều sẽ có thể giải quyết một cách rõ ràng. Nếu chỉ học lý thuyết suông mà không thực hành thì các bạn sẽ chẳng bao giờ học tốt được. Chính vì vậy sau khi đã nắm vững lý thuyết hãy mạnh dạn áp dụng nó vào việc thực hành các bài tập. Các bạn sẽ tự tìm ra những điểm sai và kinh nghiệm cho mình sau mỗi bài tập đã hoàn thành để giúp tiến bộ hơn.

 

Làm sao để học tốt tổ hợp, chỉnh hợp

Làm sao để học tốt tổ hợp, chỉnh hợp

 

 

Võ Thị Ngọc Linh

 

Cách học tốt chỉnh hợp tổ hợp

Làm Thế Nào Để Học Tốt Môn Toán Lớp 9? Tổ Hợp Luyện Thi Uy Tín Tại Hà Nội

Làm thế nào ? Câu hỏi này không dễ mà cũng chẳng khó. Bởi Toán học là môn quan trọng trong hệ thống giáo dục cả ở Việt Nam và thế giới. Ngay từ lớp mẫu giáo, các em đã được tiếp xúc với môn Toán học. Càng lên lớp cao, môn Toán càng khó. Đặc biệt nếu bạn không học tốt môn Toán thì khó có thể thi đỗ vào lớp 10. Vậy để học tốt môn cần những nguyên tắc như thế nào? NovaTeen sẽ bật mí cho các Teen ngay sau đây.

Để học tốt môn Toán lớp 9 cần tuân thủ các nguyên tắc sau

Phải thích mới học giỏi được

Để học tốt môn Toán lớp 9 trước hết bạn phải xem mức độ yêu thích môn này của mình đến đâu đã. Không ai sinh ra là phải biết thích tất cả mọi thứ. Đặc biệt là đối với môn Toán. Rất ít bạn thích thú với môn Toán ngay từ đầu. Hầu như bạn nhắc đến học môn Toán đều càu nhàu hoặc tay giở sách nhưng tâm trí lại để ở nơi khác.

Nhưng, rất may là Toán không chỉ xuất hiện trong sách vở. Toán học xuất hiện mọi nơi mọi lúc và được áp dụng nhiều trong cuộc sống. Nếu đến lớp 9 mà bạn vẫn cảm thấy chán ngán với môn Toán thì bạn cần restar lại. Bạn nên tìm hiểu xem vì sao cần học môn Toán? Môn Toán có tác dụng như thế nào trong cuộc sống hàng ngày. Từ đó khơi dậy lại niềm yêu thích học môn Toán. Khi đã yêu thích thì chắc chắn bạn sẽ học giỏi được môn Toán lớp 9 ngay thôi.

Nắm vững lý thuyết

Muốn học tốt môn nào, nguyên tắc tiên quyết là các Teen cần hiểu và nắm chắc phần lý thuyết. Đối với môn Toán cũng vậy. Tuy là môn khô khan nhưng phần lý thuyết không thể bỏ qua. Những kiến thức những tiền đề, định lý, công thức là chìa khóa để bạn giải các bài toán. Do đó, để học tốt môn toán lớp 9 các Teen hãy cố gắng hiểu và ghi nhớ thật kỹ các định nghĩa, lý thuyết, định lý… kể cả đại số và hình học.

Rèn luyện khả năng tư duy vẽ hình

Ngay từ bé, teen nào cũng đã biết vẽ rồi. Tuy nhiên đó chỉ là những hình vẽ hay bài toán về hình đơn giản. Lên đến lớp 9, môn hình học sẽ yêu cầu khả năng vẽ hình của bạn cao hơn. Môn Hình học được đánh giá là khó hơn Đại số. Do đó nhiều bạn chỉ học môn Đại số mà bỏ môn Hình học.

Bạn không nên quá lo lắng rằng môn Hình khó. Chỉ cần chú tâm nghiên cứu một chút thì Hình học sẽ trở nên dễ dàng và thú vị. Bởi môn Hình học giúp bạn phát triển tư duy cực tốt. Bạn bắt đầu bằng cách rèn luyện khả năng vẽ hình rõ ràng, chính xác để nhìn rõ sự liên kết. Điều này sẽ giúp cho các bạn đi tìm lời giải bài hình dễ dàng thuận lợi.

Ngoài ra, trong hầu hết các đề thi đều có câu hỏi về Hình học. Do đó bạn cố gắng học đều cả 2 phần: Đại số và Hình học. Đây là điều quan trọng mà bạn cần để học tốt môn Toán lớp 9 và dành điểm cao môn Toán khi thi vào lớp 10.

Tập giải các bài Toán lớp 9 từ cơ bản đến nâng cao

Muốn tránh điều này, bạn cần giải các bài toán dễ và cơ bản trong sách giáo khoa trước. Tìm hiểu vì sao lại có đề bài như vậy, có cách nào giải khách không? Các biến thể của bài toán đó. Khi bạn đã hiểu rõ ràng thì chuyển sang làm các bài tổng hợp và bài nâng cao. Bạn là càng nhiều thì sẽ gặp nhiều thể loại bài khác nhau. Từ đó sẽ giúp bạn ghi nhớ cũng như khả năng thích nghi nhanh hơn khi gặp các bài dạng mới của đề thi.

Để học tốt môn Toán lớp 9 cần nắm chắc kiến thức các lớp dưới

Rất ít người có thể nhảy cóc để học cao hơn, kể cả các thiên tài. Điều này bạn cho là có thể bởi nhiều người đã từng. Tuy nhiên, đó chỉ là sự thể hiện về thời gian chứ học vẫn phải trải qua theo đúng trình tự. Có điều là trí nhớ và tư duy của những người này quá tốt nên họ tiếp thu nhanh. Nếu bình thường bạn học 1 năm 1 lớp nhưng đối với những người này chỉ cần 2-3 tháng là đã học xong. Không những vậy mà họ còn học giỏi nữa. Do đó nguyên tắc để học tốt toán lớp 9 trước hết bạn cần nắm chắc kiến thức môn Toán lớp 8.

Một nguyên lý bất di bất dịch đó là kiến thức môn Toán có tính liên tục. Chính vì vậy nếu bạn hổng kiến thức lớp dưới thì thật khó để học tốt môn toán lớp 9. Bởi kiến thức Toán lớp 8 như phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tam giác đồng dạng, đường tròn là những kiến thức cơ bản nhất, quan trọng nhất để học tốt Toán lớp 9. Do đó, nếu bạn đang học lớp 8 có suy nghĩ rằng lên lớp 9 mới cần chăm chỉ học toán thì đó là quan điểm thật sai lầm.

“Không Biết Gì Tiếng Anh” Nên Học Ielts Như Thế Nào?

Hơn 9.000 tổ chức chấp nhận kết quả IELTS, công nhận nó như là một chỉ số an toàn, hợp lệ và đáng tin cậy của khả năng thực tế trong cuộc sống giao tiếp bằng tiếng Anh cho các mục đích giáo dục, nhập cư và đăng ký nghề nghiệp.

Bên cạnh đó, vì bài thi IELTS kiểm tra cả 4 kĩ năng Nghe, Nói, Đọc và Viết theo chuẩn quốc tế nên IELTS được coi như 1 “bằng chứng” tin cậy cho trình độ và khả năng tiếng Anh. Do vậy, dù không có ý định du học, làm việc hay định cư ở nước ngoài, IELTS vẫn giúp bạn tự tin xin việc hay apply vào các tổ chức lớn.

Học IELTS là bạn học cả 4 kĩ năng tiếng Anh để có thể sử dụng thành thạo tiếng Anh trong cuộc sống hàng ngày, trong học tập, học công tác một cách tự nhiên và thành thạo mà không bị “học lệch” và nghi ngại khi phải đối mặt với lĩnh vực mà bạn “yếu”.

Hiện nay, giọng Anh – Anh và Anh – Mỹ là 2 giọng tiếng Anh chủ yếu. Mặc dù giọng Anh – Mỹ đang dần trở nên phổ biến hơn và được ưa chuộng nhiều hơn nhưng để chuẩn bị cho học IELTS, người học nên bắt đầu học ngữ âm với giọng Anh – Anh.

Ngữ âm chuẩn là một yếu tố vô cùng quan trọng, giúp bạn phát âm đúng, nói đúng và nghe đúng. Sau khi học và nắm chắc, đọc tiếng Anh chuẩn, bạn nên bắt đầu tập nói & nghe với các tài liệu của BBC. Khi mới bắt đầu, đừng đặt nặng vấn đề hiểu và nghe được toàn bộ từ, hãy tập làm quen với giọng, tốc độ và hiểu văn cảnh của bài nói tiếng Anh trước.

Dù thích học hay không thì ngữ pháp trong IELTS cũng giống như xương sống của con người. Bạn cần nắm được các kiến thức ngữ pháp để nghe được, hiểu đúng, viết hay và nói chuẩn.

Nếu bạn là người mới bắt đầu trên hành trình chinh phục IELTS, hãy bắt đầu bằng những kiến thức cơ bản, rồi đến các kiến thức nâng cao. Lưu ý là, trong bài viết IELTS, bạn sẽ phải tự viết, nên vốn ngữ pháp của bạn sẽ vận dụng tối đa trong phần này. Trong quá trình học, bạn có thể áp dụng các kiến thức học được như cấu trúc câu, so sánh,…vào trong chính các bài tập cụ thể trong task 1 hoặc task 2 của IELTS.

Nếu bạn có ngữ âm chuẩn, nắm được kiến thức ngữ pháp nhưng không có đủ vốn từ thì bạn khó có thể diễn đạt ý của mình trong bài viết, gặp khó khăn trong bài nghe, đọc hiểu và tất nhiên cả phần nói của IELTS.

Khi bắt đầu, hãy tìm những nguồn tài liệu mà bạn thích thông qua các kênh uy tín như BBC, CNN, VOA…

Khi bắt đầu có ý định học IELTS, bạn hãy tìm hiểu thông tin về bài thi IELTS. Sau khi chuẩn bị kiến thức nền tảng vững vàng, hãy quay lại tìm hiểu từng phần trong bài thi IELTS hay nói cách khác là bạn cần nắm rõ “IELTS Strategy” – chiến lược học IELTS.

Hãy tạo thói quen nghe tiếng Anh đều đặn và coi nó như hoạt động sinh hoạt thường ngày như đọc báo, cập nhật tin tức. Mỗi ngày bạn có thể bật BBC radio lên nghe và làm các việc khác. Ban đầu bạn có thể đau đầu, hoặc không hiểu nhưng kĩ năng này sẽ được cải thiện theo thời gian và có thể không lâu sau, bạn thậm chí sẽ thích nghe tin tức.

Ngoài các tài liệu trên Internet, hãy tham khảo các bài nghe từ sách. Các cuốn sách luyện thi IELTS mặc dù chi phí không rẻ nhưng bù lại, kiến thức chuẩn hơn và đầy đủ hơn.

Ban đầu, không nhiều bạn “mê” phần này vì không quen với việc đọc 1 bài dài với nhiều từ mới, mang tính học thuật và “chưa nhìn thấy bao giờ”. Tuy nhiên, hãy kiên trì, mỗi ngày dành một thời gian nhất định (20-30′) đọc sách, báo…Đây là những tài liệu tốt và văn phong trong bài cũng không quá khác so với tài liệu trong IELTS. Do phần lớn nội dung trong IELTS được trích dẫn từ trong một cuốn sách, một tạp chí, bản tin…nên bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với nôi dung cũng như từ ngữ trong bài. Hơn thế nữa, đọc những tài liệu trên sẽ giúp bạn cập nhật các kiến thức, thông tin hữu ích về thời sự, khoa học, nghệ thuật…, phục vụ cho chính cuộc sống thường ngày của bạn nữa.

Học viết IELTS, lời khuyên cho các bạn là hãy học với giáo viên thay vì tự học. Viết học thuật là một khái niệm xa lạ với nhiều bạn, đặc biệt là với người mới bắt đầu. Thầy cô sẽ là người tạo nền tảng viết ban đầu cho mình, từ dạy cấu trúc viết, rồi các dạng câu và từ ngữ nên sử dụng, …

Học với thầy cô Việt, bạn sẽ được chia sẻ nhiều kinh nghiệm, lời khuyên vì hơn ai hết, thầy cô thường là người “kinh qua” bài thi và có nhiều điều để chia sẻ. Bù lại, học với giáo viên bản ngữ, bạn được chỉ dẫn đúng cách viết của tiếng Anh và không bị suy nghĩ tiếng Việt và dịch ra nữa.

Bên cạnh đó, hãy cố gắng đọc nhiều tài liệu khác nhau, nếu thấy cấu trúc mới, lạ và hay thì nên học để làm cho cách viết của mình phong phú và đa dạng hơn.

Để đạt điểm cao trong bài nói IELTS, các bạn nên học với các thầy cô bản ngữ. Một mặt, các thầy cô sẽ giúp bạn sửa các lỗi phát âm, cách nói chuyện, cách trả lời. Mặt khác, trò chuyện với thầy cô bản ngữ sẽ gỡ bỏ rào cản tự ti khi bạn nói chuyện với người nước ngoài nói chung cũng như giám khảo trong ngày thi thật.

Cách thức, nội dung trả lời, nên tránh điều gì, nên trả lời như thế nào và các dạng câu hỏi trong IELTS speaking cũng sẽ được cung cấp cho bạn, giúp bạn chuẩn bị tốt hơn.

Tuy nhiên, nếu lựa chọn học với thầy cô nước ngoài, hãy chắc rằng họ không phải là “Tây balo” và có nghiệp vụ sư phạm, kinh nghiệm luyện thi IELTS. Chi phí học với thầy cô chất lượng cao thường sẽ tốn kém hơn so với thông thường, nhưng bù lại, bạn được đảm bảo chất lượng.

Để được tư vấn cụ thể hơn về chiến lược luyện thi IELTS, mời các bạn gọi đến hotline của Clever Academy: 024.7106 5888 (Hà Nội) / 028.7108.8558 (TP.HCM) / 098 111 3529.

Để đăng ký thi thử IELTS 4 kĩ năng miễn phí, mời các bạn đăng ký tại ĐÂY. Clever Academy sẽ liên lạc lại với bạn ngay khi có lịch chính thức.

Cập nhật thông tin chi tiết về Tổ Hợp Xác Suất Nên Học Như Thế Nào? trên website Globaltraining.edu.vn. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!